Har lest en del om PID-regulatoren og de ulike mattematiske leddene. Jeg ønsker derfor ikke informasjon om noen annet enn de andre matematiske leddene, da jeg vet at PID-regulering er et omfattende tema og jeg føler at jeg har grei skuring på resten.

Det jeg har litt problemer med å se hvordan i-leddet fjerner stasjonæravviket.
Har skreveten en tekst(+ litt hjelp fra wiki) i håp om å få hjelp med om det jeg har kommet frem til er riktig eller galt.

Teksten:
Stasjonært avvik
I en ren P-regulator vil det oppstå et stasjonært avvik, dvs. at det nesten hele tiden vil være ett avvik, men dette avviket er minimalt. Prosessen som skal styres avgjør om et slikt avvik er akseptabelt. Dette avviket oppstår fordi regulatoren kun gir beskjed om å gi et pådrag (mer/mindre vann, høyere/lavere temperatur) når det er et avvik.

La oss ta utgangspunkt i en vanntank som krever et pådrag(aktivt varmeelement) for å holde temperaturen på skal-verdien. Når skal-verdien er oppnådd vil pådraget(varmeelementet) skru seg av, noe som igjen gjør at temperaturen må falle under skal-verdi før pådraget (varmeelementet) starter. Dette fører et lite avvik nesten konstant, med unntak av når P-regulatoren akkurat har klart å varme opp vannet til nøyaktig skal-verdi.

For å fjerne dette stasjonære avviket som forekommer må vi legget til et ekstra matematisk ledd, I-leddet.


I-leddet
Man kan tenke seg at man øker proporsjonalforsterkningen for å minke proporsjonalavviket. Men da vil systemet ved en gitt forsterkning bli ustabilt og begynne å svinge litt over og under skal-verdien. Det kan i noen tilfeller også være at det pådraget du får av den forhåndsinnstilte faktoren ikke er tilstrekkelig til å oppnå skal-verdien. F.eks. kan dette tilfellet være en cruisekontroll der en bil plutselig kjører i motbakke. Da vil ikke det pådraget som skulle fått bilen til skal-verdien ved rett strekning være tilstrekkelig for å oppnå samme hastighet i motbakke. Det samme gjelder hvis en tank sin omgivelsestemperatur plutselig synker drastisk, da kreves det en høyere temperatur på varmeelementet enn under normal omgivelsestemperatur som forsterkningen til P-leddet er beregnet etter.

I-leddet sin oppgave er å sørge for at denne svingningen/proporsjonal avviket opphører.
I-leddet fungerer slik at det samler opp (integrerer) avviket over tid, med en gitt faktor. Med kjele-eksempelet under kan denne faktoren f.eks. være 3 W per minutt per grad avvik.

Eksempel:
Skal-verdi (setpunkt): 50 grader
Er-verdi (målt temperatur): 48 grader
Det proporsjonale pådraget er (50-48)*10W = 20W
Etter f.eks. 1 minutt slår I-leddet inn.
Når det har gått 2 minutter vil pådraget ha økt til 32W (2min*3W*2 grader(avvik) + 20W(fra P-leddet), dersom vi forutsetter at avviket holder seg konstant.

Med P- og I-ledd får man regulering uten proporsjonalavvik.



Dette siste eksempelet fant jeg på wikipedia. Jeg ser hvordan dette fungerer hvis det skulle oppstå motbakke med cruisekontroll slik eksempelet mitt om stasjonæravvik.

Men jeg ser ikke helt hvordan dette siste ekempelet med kjelen sørger for at det ikke oppstår noe stasjonæravvik.For å unngå at dette stasjonæravviket skal oppstå må vel pådragsorganet være i drift hele tiden, da en opphøring av pådragsorganet(f.eks. varmekolber i en varmtvannstank) vil føre til et lite avvik (som P-leddet krever for å øke temp. i varmekolbene).